17．已知α，β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根，則α2+32+β的值（　�。�
A．2005B．-2005C．2003D．4010

分析 根據(jù)一元二次方程根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系得出α+β=-2．α2+2α-2005=0，再代入計算即可求．

解答 解：α，β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根，
∴α+β=-2．α2+2α-2005=0，
∴α2+2α=2005．
∴α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α-2=2005-2=2003；
故選：C．

點評 本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、方程的解的定義；能將根與系數(shù)的關(guān)系、方程根的定義與代數(shù)式變形相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．

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