Question

如圖，AB=CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，
（1）要使△ABO≌△DCO，應(yīng)添加的條件為_(kāi)_____．（添加一個(gè)條件即可）
（2）添加條件后，證明△ABO≌△DCO．

Answer 1

解：（1）∠A=∠D；

（2）在△AOB和△DOC中，
∵∠A=∠D（已知），
∠AOB=∠DOC（對(duì)頂角相等），
AB=DC（已知），
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
分析：（1）要使△ABO≌△DCO，已知AB=CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，具備了一角一邊對(duì)應(yīng)相等，添加一組對(duì)應(yīng)相等就可用AAS判定；
（2）根據(jù)添加條件用AAS證明．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．