Question

若三角形三邊的長(zhǎng)均能使代數(shù)式x²-9x+18的值為零，則此三角形的周長(zhǎng)是

1. A.
   9或18
2. B.
   12或15
3. C.
   9或15或18
4. D.
   9或12或15或18

Answer 1

C
分析：用因式分解法可以得到方程的兩個(gè)根分別是3和6，所以三角形的三邊可以是：3，3，3或6，6，6或6，6，3．然后求出三角形的周長(zhǎng)．
解答：x²-9x+18=0
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0或x-6=0．
∴x₁=3，x₂=6，
所以三角形三邊的長(zhǎng)可以是：3，3，3或6，6，3或6，6，6．
周長(zhǎng)是9或15或18．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，用解出的根構(gòu)成三角形，必須滿足三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．