（1）請你畫出函數(shù)y=
1
2
x2-4x+10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質？
（2）通過配方變形，說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？
（1）函數(shù)圖象如答圖所示：

性質有：
①該函數(shù)圖象的開口向上，對稱軸為直線x=4，頂點（4，2）．
②當x＞4時，y隨x的增大而增大；
當x＜4時，y隨x的增大而減小
③當x=4時，y最小值=2．

（2）y=-2x2+8x-8=-2（x-2）2．
該函數(shù)圖象的開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點（2，0）；
∵a=-2＜0，
∴y有最大值，當x=2時，y最大值=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=2x2+bx+1（b為常數(shù)），當b取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”，圖中的實線型拋物線分別是b取三個不同的值時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式是（　　）
A．y=-2x2+1B．y=-
1
2
x2+1		C．y=-4x2+1D．y=-
1
4
x2+1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A，B兩個口袋中，都裝有三個相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲．游戲規(guī)則是：小剛從A袋中隨機摸一個球，同時小麗從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數(shù)字之和為奇數(shù)時小剛贏，否則小麗贏．這個游戲對雙方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫出二次函數(shù)y=-x2的圖象．
（1）指出它的圖象與x軸的交點坐標；
（2）當x取什么值時，y的值最大？最大值是多少？
（3）當1＜x＜2時，求y的取值范圍；
（4）當-3＜x＜2時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=-3（x-2）2+9的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是（　　）
A．開口向下，對稱軸為直線x=-2，頂點坐標為（2，9）
B．開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，9）
C．開口向上，對稱軸為直線x=-2，頂點坐標為（-2，9）
D．開口向上，對稱軸為直線x=-2，頂點坐標為（-2，-9）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-2（x-1）2+1的頂點坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面給出了6個函數(shù)：
①y=3x2-1；②y=-x2-3x；③y=
x2+5
；④y=x（x2+x+1）；⑤y=
1
x2+1
；⑥y=
x3+x2+3x
x
．
其中是二次函數(shù)的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于拋物線y=x2與y=-x2，下列命題中錯誤的是（　�。�
A．兩條拋物線關于x軸對稱
B．兩條拋物線關于原點對稱
C．兩條拋物線各自關于y軸對稱
D．兩條拋物線沒有公共點

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把二次函數(shù)y=x2-4x-1配方，可化為（　�。�
A．y=（x-2）2B．y=（x-2）2-5C．y=（x+2）2+1D．y=（x+2）2-5

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