Question

【題目】小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有 個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是__________．

（）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明通關(guān)的概率．

Answer 1

【答案】（）；（2）樹狀圖見解析， .

【解析】試題分析：（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，

∴小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是： ；

故答案為： ；

（）用、、表示第一題中的三個(gè)選項(xiàng)，

用， ， 表示第二題中的三個(gè)選項(xiàng)．

∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，

∴小明順利通關(guān)的概率為： .