Question

（1）已知線段a，b．用圓規(guī)和直尺作線段AC，及線段AC上的點B，使AC=2a+b，其中AB=2a，BC=b．（不寫作法但保留作圖痕跡）；
（2）如圖中，如果AC=6cm，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，那么DE的長是多少？

Answer 1

考點：作圖—復(fù)雜作圖,兩點間的距離

專題：

分析：（1）由尺規(guī)作圖法的作圖過程作出圖形即可；
（2）先由中點的意義表示出DB，BE，進(jìn)而由線段和就可以求出DE的值．

解答：解：（1）由題意作圖為：

∴線段AC是所求作的線段；
（2）如圖，

∵AC=6cm，
∴2a+b=6，
∴a+0.5b=3．
∵點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，
∴DB=

1

2

AB=a，BE=

1

2

BC=0.5b，
∴DB+BE=a+0.5b，
∴DE=3．
答：DE的長為3．

點評：本題考查了尺規(guī)作圖的運用，線段中點的性質(zhì)的運用，兩點間的距離的運用，解答時由尺規(guī)作圖畫出圖形是關(guān)鍵．