Question

等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為

8

和5

2

，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（　�。�

• A．9

  2

• B．12

  2

• C．9

  2

  或12

  2

• D．4+5

  2

  或2

  2

  +10

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的邊可能是腰，也可能是底邊，本題應(yīng)分兩種情況討論：①腰長(zhǎng)為

8

；②腰長(zhǎng)為5

2

．進(jìn)行討論，看是否滿足三角形的三邊關(guān)系定理，不滿足的舍去，滿足的根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答：解：∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為

8

和5

2

，
∴若腰長(zhǎng)為

8

，則有2×

8

＜5

2

，故此情況不合題意，舍去；
若腰長(zhǎng)為5

2

時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等5

2

×2+

8

=12

2

；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)的運(yùn)算、三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意對(duì)等腰三角形的邊進(jìn)行討論．