在平行四邊形ABCD中，點A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別AB和CD的五等分點,點D1、D2和C1、C2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4 D2 B1 C1的積為1,則平行四邊形ABCD面積為   ▲   ；

 

【答案】

【解析】設(shè)AA1=x，AB與C1D1之間的距離為y，

∴S△D2BA4=xy，

同理可得：S△AC1A4= 4x•y=2xy，

S△DC1B1=xy，S△CB1D2=2xy，

S平行四邊形ABCD=5x•3y=15xy，

∴S四邊形A4  D2B1C1 =15xy-（2xy-2xy-xy-xy）=9xy=1，

∴xy=，

∴S□ABCD=15×= ．

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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．

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