Question

若關(guān)于x、y的二元一次方程組

x+2y=5k+2 x-y=4k-5

的解滿足不等式x＜0，y＞0，則k的取值范圍是（　　）

• A、-7＜k＜

  1

  13

• B、-7＜k＜

  1

  3

• C、-7＜k＜

  8

  13

• D、-3＜k＜

  8

  13

Answer 1

分析：可利用消元思想來解，首先根據(jù)方程組得出x、y的表達(dá)式；再利用x＜0，y＞0得出關(guān)于k不等式組進(jìn)行求解．

解答：解：由二元一次方程組

x+2y=5k+2 x-y=4k-5

的解可得

x= 13k-8 3 y= k+7 3

．
代入x＜0，y＞0得

13k-8＜0 k+7＞0

．
故k的取值范圍為-7＜k＜

8

13

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了解方程組的一般方法，對方程進(jìn)行消元，移項(xiàng)，來求解；還考查了要根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式組，確定不等式的解集．