已知一個長方形的面積為2a2+ab+2ab+b2（a，b都為正整數(shù)），求出長方形的長和寬．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：首先把2a2+ab+2ab+b2分組分解，再進一步利用提取公因數(shù)法分解成兩個因式的積，即是長方形的長和寬．
解答：解：∵2a2+ab+2ab+b2
=a2+ab+a2+2ab+b2
=a（a+b）+（a+b）2
=（a+b）（2a+b），
∴長方形的長為2a+b，寬為a+b．
點評：此題考查因式分解的運用，正確分組，利用提取公因式和完全平方公式分解因式是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次根式
1
2
、
12
、
30
、
x+2
、
40x2
、
x2+y2
中，最簡二次根式有（　�。﹤�．
A、1 個
B、2 個
C、3 個
D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
5
-1）（
5
+1）-（-
1
3
）-2+|1-
2
|-（π-2）0+
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）：給出一個角∠AOB，這時圖中的角的個數(shù)為1，記作P0=1．
如圖（2）如果在∠AOB的內(nèi)部，從角的頂點O出發(fā)任作一條射線，這時共有P1個角，即P1=1+2=3
如圖（3）如果在∠AOB的內(nèi)部從角的頂點O出發(fā)，任作兩條不同的射線，這時共有P2個角，即P2=1+2+3=6
如此類推：P3=
 
=
 
；P4=
 
=
 
．
如果在∠AOB的內(nèi)部從角的頂點O出發(fā)，任作n條不同的射線，這時共有Pn個角，那么Pn等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)小敏、小聰、小強三人的對話內(nèi)容，請你設(shè)計一下，分別安排多少名工人做桌面，桌腿，使得每小時生產(chǎn)的桌面和桌腿恰好全部配套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
x-3
2
≤x+1
1-3(x-1)＞8-x
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=6cm，直線AB上有一點C，且BC=2cm，M是線段BC的中點．
（1）畫出圖形；
（2）求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）
（1）求點A、E的坐標；
（2）若y=-
3
2
x2+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；
（3）連結(jié)PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長，當(dāng)L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)方法解方程組：
（1）
y=x-3
7x+5y=9
；          
（2）
x+y=1
2x-y=-4
；
（3）
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
；
（4）
2x+5y=7
3x+2y=5
．

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