Question

（1）計算：|-2|+（-1）²⁰¹²×（π-3）⁰-

8

+（-2）^-2
（2）計算：

a2-ab

a2

÷（

a

b

-

b

a

）．
（3）解不等式組

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,分式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪及乘方的意義化簡，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式打得減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出公共解集中整數(shù)解即可．

解答：解：（1）原式=2+1-2

2

+

1

4

=

13

4

-2

2

；
（2）原式=

a(a-b)

a2

÷

a2-b2

ab

=

a(a-b)

a2

•

ab

(a+b)(a-b)

=

b

a+b

；
（3）

2x+5≤3(x+2)① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①得：x≥-1；
由②得：x＜3，
∴不等式組的解集為-1≤x＜3，
則不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．