如圖11，已知：△ABC中，AD是BC邊上的中線.試說明不等式AD+BD＞（AB+AC）成立的理由.

 


△ABD中，AD+BD＞AB，同理△ADC中，AD+DC＞AC，所以AD+BD+AD+DC＞AB+AC，又BD＝DC，即2（AD+BD）＞AB+AC，所以AD+BD＞（AB+AC）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題10分）如圖11，已知二次函數(shù)y= -x2 +mx +4m的圖象與x軸交于

A(x1，0)，B(x2，0)兩點(B點在A點的右邊)，與y軸的正半軸交于點C，且(x1+x2) - x1x2=10.

（1）求此二次函數(shù)的解析式.

（2）寫出B，C兩點的坐標(biāo)及拋物線頂點M的坐標(biāo)；

（3）連結(jié)BM，動點P在線段BM上運動（不含端點B，M），過點P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長度為t，四邊形PCOH的面積為S.請?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無最大值？如果有，請求出這個最大值；如果沒有，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標(biāo)為(2,0).

【小題1】求點B的坐標(biāo)
【小題2】若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
【小題3】在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分9分)
如圖11，已知拋物線與x 軸交于兩點A、B，其頂點為C．

(1)對于任意實數(shù)m，點M（m，-2）是否在該拋物線上?請說明理由；
(2)求證:△ABC是等腰直角三角形；
(3)已知點D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點P，使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇鹽城亭湖區(qū)九年級下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標(biāo)為(2,0).

【小題1】求點B的坐標(biāo)
【小題2】若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
【小題3】在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年廣東湛江八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

【小題1】若∠BAC=30°，求證：AD=BD;
【小題2】若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)

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