Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′：
（1）畫出△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)：A′

（-2，2）

、B′

（-4，0）

、C′

（-1，0）

；
（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是

（a，b-4）

；
（3）在x軸上存在點(diǎn)D（除點(diǎn)B′外），使△DA′C′的面積等于3，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是

（2，0）

．

Answer 1

分析：（1）將△ABC的各點(diǎn)分別向下平移4個(gè)單位，然后順次連接即可得出△A′B′C′；
（2）根據(jù)平移的規(guī)律可求P′的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)三角形面積公式可求DC′的長，從而求得滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖：△A′B′C′就是所作的三角形，A′（-2，2），B′（-4，0），C′（-1，0）；

（2）P′的坐標(biāo)是（a，b-4）．

（3）∵3×2÷2=3，-1+3=2，
∴滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0），

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換作圖．
平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．