如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD="6" ；求AC的長．

 

【答案】

9

【解析】

試題分析：由∠C=90°，∠ABC=60°可得∠A=30°，由∠ABC=60°，BD平分∠ABC可得∠ABD=∠CBD=30°，即可得到AD=BD=6，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得CD=3，即可求得結(jié)果.

∵∠C=90°，∠ABC=60°

∴∠A=30°

∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD=30°

∴AD=BD=6

∴CD=3

∴AC=9.

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，是中考常見題，難度不大，題目比較典型.

 

練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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