Question

17．某商店有兩種書包，每個(gè)小書包比大書包的進(jìn)價(jià)少60元，它們都以20%的利潤(rùn)標(biāo)價(jià)銷售．
（1）一個(gè)大書包比一個(gè)小書包多獲利多少元？
（2）若商店為了促銷，大書包打9折銷售，小書包按原價(jià)銷售，當(dāng)大小書包銷售相同的數(shù)量時(shí)，哪種書包獲利多？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為a元，則一個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為（a-60）元，分別算出各自的標(biāo)價(jià)，進(jìn)一步相減即可；
（2）設(shè)銷售的數(shù)量為x個(gè)，求得每一種書包的總獲利，分別建立方程和不等式求得答案即可．

解答 解：（1）設(shè)一個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為a元，則一個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為（a-60）元，
大書包獲利a（1+20%）-a=0.2a元，
小書包獲利（a-60）（1+20%）-（a-60）=（0.2a-12）元，
則0.2a-（0.2a-12）=12（元）．
答：一個(gè)大書包比一個(gè)小書包多獲利12元．
（2）設(shè)銷售的數(shù)量為x個(gè)，由題意得
每一個(gè)大書包獲利a（1+20%）×0.9-a=0.08a元，
當(dāng)0.08ax=（0.2a-12）x時(shí)，
解得：a=100；
當(dāng)0.08ax＞（0.2a-12）x時(shí)，
解得：a＜100；
當(dāng)0.08ax＜（0.2a-12）x時(shí)，
解得：a＞100；
所以當(dāng)書包數(shù)量為100個(gè)時(shí)，大書包與小書包獲利一樣多；
當(dāng)書包數(shù)量小于100個(gè)時(shí)，大書包比小書包獲利多；
當(dāng)書包數(shù)量大于100個(gè)時(shí)，大書包比小書包獲利少．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握利潤(rùn)的計(jì)算方法：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)是解決問題的關(guān)鍵．