Question

已知A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100，
（1）求AB中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）現(xiàn)有個(gè)電子螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，第一步先向左爬一個(gè)單位，第二步向右爬2個(gè)單位，第三步向左爬3個(gè)單位，第四步向右爬4個(gè)單位，按照這樣的方式，需要爬多少步能爬到B點(diǎn)？
（3）電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，電子螞蟻Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩只螞蟻在點(diǎn)D相遇，求C點(diǎn)和D點(diǎn)的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）-20與100和的一半即是AB中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）根據(jù)題意可知這個(gè)電子螞蟻每?jī)刹较蛴遗?個(gè)單位，設(shè)需要爬x步能爬到B點(diǎn)，列出方程-20+

1

2

x=100，解方程即可；
（3）此題是相遇問題，先求出相遇所需的時(shí)間，再求出點(diǎn)Q走的路程，根據(jù)左減右加的原則，求出-20向右運(yùn)動(dòng)到相遇地點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)，然后求出C點(diǎn)和D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值即可．

解答：解：（1）C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：

1

2

（-20+100）=40；

（2）設(shè)需要爬x步能爬到B點(diǎn)，
由題意，列出方程-20+

1

2

x=100，
解得x=240．
答：需要爬240步能爬到B點(diǎn)；

（3）它們的相遇時(shí)間是120÷（6+4）=12，
即相同時(shí)間Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為：12×4=48，
即點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20+48=28，
所以C點(diǎn)和D點(diǎn)的距離為40-28=12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，還有相遇問題．注意用到了路程=速度×?xí)r間．