【題目】如圖,在四邊形ABCD 中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,CD=10,AD=10 ,
(1)求四邊形ABCD的面積(2)求 BD的長
【答案】(1)74;(2)2
【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形,進(jìn)而求出四邊形面積即可;
(2)過點(diǎn)D作DE⊥BC,交BC的延長線與點(diǎn)E,利用△ABC∽△CED求出BD的長即可.
(1)連接AC,
∵∠ABC=90°,
∴△ABC為直角三角形,AB=8,BC=6,∴AC=10,
又∵DA=10,CD=10,
∴102+102=(10)2
AC2+CD2=DA2
所以△ACD為直角三角形.
四邊形ABCD的面積S△ABC+S△ACD==74;
(2) 過點(diǎn)D作DE⊥BC,交BC的延長線與點(diǎn)E
∵∠DEC=90°,∴∠DCE+∠CDE=90°,
所以∠DCE+∠ACB=90°,
∴∠CDE=∠ACB,又∵∠ABC=90°,
∴△ABC∽△CED
∴
∴CE=6,DE=8.
∴BE=BC+CE=14,
在Rt△DEB中,
DB=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB邊的中點(diǎn),F(xiàn)在AD邊上,M,N分別是CD,BC邊上的動點(diǎn),若AB=AF=2,AD=3,則四邊形EFMN周長的最小值是( )
A.2+
B.2 +2
C.5+
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中,小明在同一個坐標(biāo)系中分別做出了一次函數(shù)l1和l2的圖像,l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,l1與l2的交點(diǎn)為點(diǎn)C,但被同桌小英不小心用墨水給部分污染了,我們一起來探討
(1)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo):A(①,0);C(②,4);
(2)求△BOC的面積:S△BOC=③
(3)直接寫出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面問題
在解決問題(3)時,小明和小英各抒己見.小明:“l(fā)2的表達(dá)式中已經(jīng)看不清楚了,并且只知道l2上一個點(diǎn)C的坐標(biāo),求不出該直線的表達(dá)式,所以無法求出該不等式的解集”小英說:“不用求出l2的表達(dá)式就可以得出該不等式的解集.”你同意誰的說法?并說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,第一角限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上,第四象限內(nèi)的點(diǎn)B 在反比例函數(shù) 圖象上,且OA⊥OB,∠OAB=60度,則k值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O,則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是( 。
A. OA=OC,AD∥BC B. ∠ABC=∠ADC,AD∥BC
C. AB=DC,AD=BC D. ∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,制作一種產(chǎn)品的同時,需要將原材料加熱,設(shè)該材料溫度為y℃,從加熱開始計算的時間為x分鐘,據(jù)了解,該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系,已知該材料在加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時停止加熱.停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系.
(1)分別求出該材料加熱過程中和停止加熱后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi),需要對該材料進(jìn)行特殊處理,那么對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”. 應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( )
A.(60°,4)
B.(45°,4)
C.(60°,2 )
D.(50°,2 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.則下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正確的個數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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