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【題目】三角形中， ，則值為__________．

【答案】105°或15°

【解析】

根據角的正弦函數與三角形邊的關系，可求出各邊的長，然后運用三角函數定義求解．

解：本題分兩種情況：


①如圖①時，AD為BC邊上的高．

由AB=2，AC=，∠B=30°得，

AD=ABsinB=2×0.5=1，

∵sin∠ACD=AD：AC=1：=，

∴∠ACD=45°=∠B+∠BAC，

∴∠BAC=15°；

②如圖②時，AD為BC邊上的高．

由AB=2，AC=，∠B=30°得，

∠BAD=60°，

∴AD=ABsinB=2×0.5=1，

∵sin∠ACD=AD：AC=1：=，，

∴∠ACD=45°，∠CAD=45°，

∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°．

故答案為105°或15°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-x+c交x軸于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），點A的坐標為（-3，0），點B的坐標為（1，0），交y軸于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）已知點P為拋物線上一點，直線PC與x軸交于點Q，使得PQ=CQ，求P點坐標；

（3）若點M是拋物線對稱軸上一點，點N是平面內一點，是否存在以A，C，M，N為頂點的矩形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象．請根據圖象所提供的信息，解答如下問題：

（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】天府新區(qū)某校數學活動小組在一次活動中，對一個數學問題作如下探究：

（1）問題發(fā)現：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP CQ；

（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數量關系，并說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，，求正方形ADBC的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（ ）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線交軸于點，點為軸上的一個動點（點不與點重合），在直線上取一點（點在軸上方），使，連結，以為邊在的右側作正方形，連結，以為直徑作．

（1）當點在點左側時，若點落在軸上，則的長為______，點的坐標為_______；

（2）若與正方形的邊相切于點，求點的坐標；

（3）與直線的交點為，連結，當平分時，的長為______．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程（請選擇合適的方法）

（1）x2+4x＝0；

（2）x2+x﹣＝0

（3）3x（x﹣1）＝4（x﹣1）；

（4）x2﹣4x+4＝（3﹣2x）2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數的圖象的對稱軸為直線.

（1）求的值；

（2）將函數的圖象向右平移2個單位，得到新的函數圖象．

①直接寫出函數圖象的表達式；

②設直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.

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