Question

12．已知A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示．客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的$\frac{3}{4}$．圖2是客、貨車離C站的路程y₁、y₂（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 貨車行駛2小時(shí)到達(dá)C站
• B． 貨車行駛完全程用時(shí)14小時(shí)
• C． 圖2中的點(diǎn)E的坐標(biāo)是（7，180）
• D． 客車的速度是60千米∕時(shí)

Answer 1

分析 根據(jù)圖象中點(diǎn)D的實(shí)際意義可判斷A選項(xiàng)；客車的速度為a km/h、貨車的速度為$\frac{3}{4}$akm/h，根據(jù)客車9小時(shí)到達(dá)C地、貨車2小時(shí)到達(dá)C地列出方程可得客車、貨車速度從而判斷B、D選項(xiàng)；根據(jù)點(diǎn)E的實(shí)際意義兩車相遇，可列方程：45x+60x=630解方程可得點(diǎn)E的坐標(biāo)．

解答 解：A、由圖可知當(dāng)x=2時(shí)，y₂=0，表示火車行駛2小時(shí)到達(dá)C站，故選此選項(xiàng)正確；
B、設(shè)客車的速度為a km/h，則貨車的速度為$\frac{3}{4}$akm/h，由題意列方程得：
9a+$\frac{3}{4}$a×2=630，解得：a=60，∴$\frac{3}{4}$a=45，
即客車的速度為60 km/h，貨車的速度為45km/h，
則貨車行駛完全程用時(shí)為630÷45=14小時(shí)，故此選項(xiàng)正確；
C、點(diǎn)E表示兩車離C站路程相同，結(jié)合題意，兩車相遇，
可列方程：45x+60x=630，解得：x=6，
∴540-60x=180，∴E （6，180）
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由B選項(xiàng)可知客車的速度為60 km/h，故此選項(xiàng)正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．