Question

已知x₁、x₂是關(guān)于x的一元二次方程a²x²-（2a-3）x+1=0的兩個實數(shù)根，如果=-2，那么a的值是________．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積或兩根之和，欲求a的值，根據(jù)=，代入兩根之和、兩根之積的數(shù)值計算即可．
解答：由題意知，
x₁+x₂=，x₁x₂=，
∴==2a-3=-2，
∴a=．
點(diǎn)評：1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=，x₁x₂=．
2、將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．