Question

5．“最美的女教師”張麗莉，為了搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款．我市某中學(xué)八年級一班全體同學(xué)也積極參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

（1）求該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)以及“捐款5元”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫出各捐款金額的眾數(shù)；
（3）求該班平均每人捐款多少元？

Answer 1

分析 （1）由捐款15元的人數(shù)除以占的百分比，即可確定出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)；求出“捐款5元”的學(xué)生所占的百分比，再乘以360°即可得到“捐款5元”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）求出捐款10元、25元的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)求解即可；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解方法列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：$\frac{14}{28%}$=50（名），
“捐款5元”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：$\frac{10}{50}×360°=72°$；

（2）捐款10元的人數(shù)為：50×32%=16（人），
捐款25元的人數(shù)為：50-（10+16+14+6）=4（人），
畫條形圖，如圖所示：

10元出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以捐款金額的眾數(shù)為：10元；

（3）該班平均每人捐款：$\frac{10×5+16×10+14×15+6×20+4×25}{50}=12.8$（元）．

點(diǎn)評 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�