12．如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD及AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE．則下列結(jié)論中正確的有（　�。�
①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③ABD和△ACD的面積相等；④BF∥CE．
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 先利用SAS證明△BDF≌△CDE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得證②④，由于AD是△ABC的中線，由于等底同高，那么兩個三角形的面積相等．

解答 解：①∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
在△BDF和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{∠BDF=∠CDE}\\{DF=DE}\end{array}\right.$，
∴△BDF≌△CDE；
②∵△BDF≌△CDE，
∴CE=BF；
③∵AD是△ABC的中線，
∴S△ABD=S△ACD．
④∵△BDF≌△CDE，
∴∠CED=∠BFD，
∴BF∥CE；
故選D．

點評 本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，平行線的判定，三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是證明△BDF≌△CDE．

練習(xí)冊系列答案
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2．單項式-$\frac{{x}^{2}y}{2}$的系數(shù)是-$\frac{1}{2}$，請寫出它的一個同類項：3x2y．

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3．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O半徑為2，則六邊形的邊心距OM的長為（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．$\sqrt{3}$

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20．在一次數(shù)學(xué)實踐探究活動中，大家遇到了這樣的問題：
如圖，在一個圓柱體形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在頂部B處有一只小昆蟲，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲？
楠楠同學(xué)設(shè)計的方案是壁虎沿著A-C-B爬行；
浩浩同學(xué)設(shè)計的方案是將包裝盒展開，在側(cè)面展開圖上連接AB，然后壁虎在包裝盒的表面上沿著AB爬行．
在這兩位同學(xué)的設(shè)計中，哪位同學(xué)的設(shè)計是最短路線呢？他們的理論依據(jù)是什么？（　�。�
A．楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“直線段最短”
B．浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點確定一條直線”
C．楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“垂線段最短”
D．浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點之間，線段最短”

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7．已知如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC上異于B、C的任意兩點，連接AD和AE，且AD=AE．
（1）圖中有幾組全等三角形？請分別寫出來；
（2）選擇其中的一組證明兩三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一個多邊形的邊數(shù)每增加1條時，它的內(nèi)角和②，它的外角和③．（在下列5個備選答案中，把你認(rèn)為正確答案的序號填在相應(yīng)的空格內(nèi)．①增加1；②增加180°；③不變；④增加360°；⑤不確定）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．求證：
（1）△AED≌△AFD；（2）AD垂直平分EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上有兩點M，N，那么圖中陰影部分面積最大的是（　�。�
A．B．C．D．

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1．①計算：cot44°•cot45°•cot46°=1
②一般地，當(dāng)α為銳角時sin（180°+α）=-sinα，如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=$\frac{1}{2}$，由此可知：sin240°的值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案