8．計算：5（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（1-$\sqrt{3}$）0+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$．

分析 第一項利用平方差公式計算，第二項根據(jù)零指數(shù)的意義矩形計算，第三項根據(jù)二次根式的乘方法則進行計算，然后合并同類二次根式即可．

解答 解：原式=5（3-2）-1+4
=5-1+4
=8．

點評 此題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用公式以及二次根式的乘法法則計算，掌握零指數(shù)冪的定義，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．探索：小明和小亮在研究一個數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠P與∠A、∠的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)現(xiàn)：在圖1中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C；

小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一直線的兩直線平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的：過點作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過程中，完全正確的是小明的證法．
應(yīng)用：
在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠P的度數(shù)為100°；
在圖3中，若∠A=30°，∠C=70°，則∠P的度數(shù)為40°；
拓展：
在圖4中，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某班5名同學(xué)在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績?yōu)椋▎挝唬捍危?8，44，42，38，39．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　�。�
A．40.2B．40C．39D．38

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}＜\frac{x-1}{3}}\\{3（x+1）＞4x+2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，拋物線y=-x2+2x+3經(jīng)過點A、B、C，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC=90°，則實數(shù)m的變化范圍為-$\frac{5}{4}$≤m≤5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，Rt△AOB中，OA⊥OB，⊙O與AB相切于點E，AO、BO的延長線交⊙O于C、D．若⊙O的半徑為1，求四邊形ABCD的面積最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點
（1）若CD=10cm，AD=6cm，OD的取值范圍是2＜OD＜8；
（2）四邊形ABCD的周長為36cm，而△COD的周長比△AOD的周長多4cm，則AB=11cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．（x-2）（x+3）的運算的結(jié)果是（　　）
A．x2-6B．x2+6C．x2-5x-6D．x2+x-6

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