Question

如圖，長方形ABCD中，AB=2，BC=3；E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且CF=BC，則圖中線段AC與EF之間的最短距離是（ ）

A．0.5
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：過F作FG⊥AC于G，然后連接AF，根據(jù)△ACF和△ABC底和高的比例可得出△ACF的面積，然后根據(jù)S_ACF=AC×FG可求出FG的長，繼而得出了答案．
解答：解：過F作FG⊥AC于G，連接AF，可得：△ACF和△ABC底之比為1：3；高之比為1：1；
∴△ACF和△ABC的面積之比為1：3，
又∵AB=2，BC=3，
∴S_△ABC=3，S_△ACF=1，
又∵S_△ACF=AC×FG，
∴FG=．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的知識，難度較大，首先要判斷出FG可表示最短距離，然后解答本題關(guān)鍵的一步是利用底與高的關(guān)系求出△AFC的面積．