Question

19．有一列按某種規(guī)律排列的數：2，-4，8，-16，32，…，根據你發(fā)現的規(guī)律寫出第6個數是-64，寫出第n（n為正整數）個數是（-1）ⁿ⁺¹×2ⁿ．

Answer 1

分析 觀察發(fā)現這個數列相鄰兩數的絕對值的比相等為2，是等比數列，前面的符號第奇數個為正，第偶數個為負，可以用（-1）ⁿ⁺¹表示，由此代入即可求解．

解答 解：這個數列相鄰兩數的絕對值的比相等為2，是等比數列，前面的符號第奇數個為正，第偶數個為負，可以用（-1）ⁿ⁺¹表示，
∴第n個數是：（-1）ⁿ⁺¹×2ⁿ，
第6個數是：（-1）⁷×2⁶=--64．
故答案為：-64，（-1）ⁿ⁺¹×2ⁿ．

點評 此題主要考察數列的探索與運用，熟悉常見的等比數列，并會表示前面的符號是解題的關鍵．