【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（3，0）．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝﹣1，x2＝3；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

解：①∵該拋物線的開(kāi)口方向向上，

∴a＞0；

又∵該拋物線與y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴ac＜0；

故本選項(xiàng)正確；

②∵根據(jù)拋物線的圖象知，該拋物線的對(duì)稱軸是x==1，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，

即a+b+c＜0；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)是（-1，0）、（3，0），

∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3

故本選項(xiàng)正確；

④由②知，該拋物線的對(duì)稱軸是x=1，

∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大；

故本選項(xiàng)正確；

綜上所述，以上說(shuō)法正確的是①③④，共有3個(gè)；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，則△ABC的外接圓半徑R的值為 ．

問(wèn)題探究

(2)如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，M是AB的中點(diǎn)，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，求PM的最大值．

問(wèn)題解決

(3)如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所對(duì)的圓心角為60°．新區(qū)管委會(huì)想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P，在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F．也就是，分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸，因此，要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE＋EF＋FP的最小值(各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì))．

圖① 圖② 圖③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，點(diǎn)P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（P與A、B不重合），將△BCP沿CP翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1在矩形外，PB1交AD于E，CB1交AD于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：△APE∽△DFC；

（2）如圖1，如果EF＝PE，求BP的長(zhǎng)；

（3）如圖2，連接BB′交AD于點(diǎn)Q，EQ：QF＝8：5，求tan∠PCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．

（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

（2）題（1）中，如將“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改為“∠A=70°”，求∠BOC的度數(shù)．

（3）若∠A=n°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.

（1）求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（結(jié)果精確到0.1米）

（2）求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程（結(jié)果精確到0.1米）

（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan63.5°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過(guò)C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD、BD．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形OCBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點(diǎn)E，BE＝4，將紙片折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕MN交AD于M點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，0)(m＞0)，點(diǎn)D(m，1)在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)△ADE是等腰直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2015南通）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F分別在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

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