Question

15．解分式方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-$\frac{14}{{x}^{2}-4}$=1；
（2）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

Answer 1

分析 （1）先把方程兩邊乘以（x+2）（x-2），得到整式方程x（x+2）-14=（x+2）（x-2），再解整式方程得x=5，然后進行檢驗確定原方程的解；
（2）先把方程兩邊乘以（x-2），得到整式方程1-x=-1-2（x-2），再解整式方程得x=2，然后進行檢驗確定原方程的解．

解答 解：（1）去分母得x（x+2）-14=（x+2）（x-2），
解得x=5，
檢驗：x=5時，（x+2）（x-2）≠0，所以x=5是原方程的解，
所以原方程的解為x=5；
（2）去分母得1-x=-1-2（x-2），
解得x=2，
檢驗：x=2時，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程無解．

點評 本題考查了解分式方程：解分式方程的步驟：去分母、求出整式方程的解、檢驗、結(jié)論．解分式方程時，一定要檢驗．