8．已知a+b=$\sqrt{11}$，a-b=$\sqrt{7}$，求a2+b2+ab的值．

分析 利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而得出a2+b2=9，ab=1，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵a+b=$\sqrt{11}$，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=11①，
∵a-b=$\sqrt{7}$，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=7②，
∴①+②得：2（a2+b2）=19，
則a2+b2=9，
①-②得：
4ab=4，
則ab=1，
故原式=9+1=10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)A表示的數(shù)為2，則到A點(diǎn)的距離為3表示的數(shù)為多少？（　　）
A．-1B．5C．3D．-1或5

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19．若am=5，an=3，則am+n的值為（　�。�
A．15B．25C．35D．45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如果|a-1|=0，（b+3）2=0，那么$\frac{a}$-3的值是-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．解方程或方程組
（1）解方程：x2-4x+2=0    
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+\sqrt{5}y=-2\sqrt{5}}\\{4{x}^{2}+9{y}^{2}=36}\end{array}\right.$．

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13．若x=2是方程2a-3x=6的解，則a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-4C．$\frac{2}{3}$D．6

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20．下列計(jì)算中正確的是（　　）
A．（-3x3y3）2=3x6y6B．a10•a2=a20
C．（-m2）5•（-m3）2=m16D．（-$\frac{1}{2}$x2y4）3=-$\frac{1}{8}$x6y12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE．
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠EBC=∠EFC，求證：DE=CF．

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15．解方程（組）或不等式（組）
（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=10①}\\{5x+6y=42②}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y+z=5}\\{x+z=6}\end{array}\right.$；                
（4）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤2}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

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