如圖所示，正方形ABCD內作△ABE是等邊三角形，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小為5，則這個正方形ABCD的面積為
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：根據(jù)正方形的性質可得點B、D關于AC對稱，再根據(jù)軸對稱確定最短路線問題判斷出BE的值為PD+PE的和最小值，然后根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BE，再根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴點B、D關于AC對稱，
∴BE的值為PD+PE的和最小值，
∴BE=5，
∵△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=5，
∴正方形ABCD的面積=52=25．
故答案為：25．
點評：本題考查了軸對稱確定最短路線問題，正方形的性質，等邊三角形的性質，判斷出BE的長度為PD+PE的最小值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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化簡
（1）（
2
+
3
）（
2
-
3
）         
（2）3
24
-
1
6
-
600
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x-3
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