Question

已知線段AB和線段CD分別為一個梯形的兩個底邊，且BC⊥CD，AB=，BC=3，S_△BCD=，則AD等于________．

Answer 1

2或2
分析：由且BC⊥CD，BC=3，S_△BCD=，求得CD等于3，作AE⊥CD，在直角三角形ADE中利用勾股定理從而求得AD．
解答：圖一
圖二：
作AE⊥CD，連接BD
由圖一
∵，
∴CD=，
∵tg，
∴∠BDC=30°，
∵在Rt△ADE中，AE=3，DE=3，
∴AD=，
由圖二
延長BC，做AE⊥ED于點(diǎn)E．
由題意，
解得CD=3，
（CD+EC）²+AE²=AD²

則AD=2．
故答案為：2或2．
點(diǎn)評：本題考查了把梯形問題運(yùn)用到直角三角形中，利用勾股定理來解決問題．