Question

3．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點坐標分別為A（-1，4），B（-4，1），C（-2，0），畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后的△AB₁C₁，并直接寫出點B旋轉到點B₁所經過的路線長度（結果保留π）．

Answer 1

分析 分別將點B、C繞點A逆時針旋轉90°后得到點B₁、C₁，然后順次連接，并根據弧長公式求出點B旋轉到點B₁所經過的路線長度．

解答 解：所作圖形如圖所示：

∵AB=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴點B旋轉到點B₁所經過的路線長度l=$\frac{90π×3\sqrt{2}}{180}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$π．

點評 本題考查了根據旋轉變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出對應點的位置，然后順次連接，注意掌握弧長公式．