Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC頂點均在格點上，點B的坐標(biāo)（-3，1）．
（1）將△ABC向下平移3個單位后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，點B₁的坐標(biāo)是

 

．
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)的△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C，線段A₂C₁的長為

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向下平移3個單位的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點B₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A₂、B₂的位置，然后與點C順次連接即可，再利用勾股定理列式計算即可求出A₂C₁的長．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，B₁（-3，-2）；

（2）△A₂B₂C如圖所示；
A₂C₁=

32+42

=5．
故答案為：（1）（-3，-2）；（2）5．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．