【題目】如圖,已知ABCDEF都是正三角形,

(1)寫出圖中與∠AGF必定相等的角.

(2)對于(1)中的幾個角,請你選擇一個角證明與∠AGF相等(本小題將按照證明難度的大小分別給分,難度越大給分越多).

【答案】(1∠DGH、∠ADE∠BEH;(2)證明見試題解析.

【解析】試題分析:(1)易證∠AGF=∠F+∠FHG=60°+∠FHG,60°+∠FHG=∠C+∠EHC=∠BEH,得到∠AGF=∠BEH;由對頂角相等,得到∠DGH=∠AGF;在△ADG中,∠AGF=∠A+∠ADG=60°+∠ADG=∠EDG+∠ADG=∠ADE

2)由(1)的分析可得到證明過程.

試題解析:(1∠DGH∠ADE、∠BEH;

2)證明∠AGF=∠DGH,∠AGF=∠ADE,∠AGF=∠BEH分別給1分,3分,5分.

證明∠AGF=∠DGH,由對頂角相等,得到∠DGH=∠AGF

證明∠AGF=∠ADE,在△ADG中,∠AGF=∠A+∠ADG=60°+∠ADG=∠EDG+∠ADG=∠ADE,∴∠AGF=∠ADE

證明∠AGF=∠BEH,∵△ABC△DEF均為正三角形,∴∠F=60°=∠C,∴∠AGF=∠F+∠GHF="∠C+" CHE=∠BEH

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算或化簡:

(1)2(a 4)3+a14÷a2—a2·a10 (2)(—2009)0+()—1+(—2)3

(3)(x-1)2+(2x+5)(5-2x) (4)(a+3b-2c)(a-3b-2c)

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【題目】如圖1,點P、Q分別是等邊ABC邊AB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的運動速度相同,連接AQ、CP交于點M.

(1)求證:ABQ≌△CAP;

(2)當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運動時,QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數(shù).

(3)如圖2,若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,則求出它的度數(shù).

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(2,0),B(6,2),C(6,6),反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象過點D,點P是一次函數(shù)y2=kx+3-3k(k≠0)的圖象與該反比例函數(shù)的一個公共點,對于下面四個結(jié)論:

①反比例函數(shù)的解析式是y1=;

②一次函數(shù)y2=kx+3-3k(k≠0)的圖象一定經(jīng)過(6,6)點;

③若一次函數(shù)y2=kx+3-3k的圖象經(jīng)過點C,當(dāng)x時,y1<y2

④對于一次函數(shù)y2=kx+3-3k(k≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時,點P橫坐標(biāo)a的取值范圍是<a<3.

其中正確的是(

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

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【題目】小剛身高1.72m,他站立在陽光下的影子長為0.86m,緊接著他把手臂豎直舉

起,影子長為1.15m,那么小剛舉起的手臂超出頭頂是_________m.

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,A=40°.

(1)作邊AB的垂直平分線MN(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)在已作的圖中,若MN交AC于點D,連結(jié)BD,求DBC的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)(x)·x3·x6_________;

(2)(b)4·(b)5·(b)______;

(3)22·(2)2·(2)3____;

(4)(xy)2·(yx)4·(yx)3__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:a﹣ab=_____

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【題目】因式分解:a3b﹣ab=_________

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