Question

某校初三共525名學(xué)生參加安全知識(shí)測(cè)試，從中隨機(jī)抽取一部分試卷成績(jī)（得分為整數(shù)）為樣本作統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．
（1）隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)？
（2）若成績(jī)超過90分定為優(yōu)秀，估計(jì)該校初三這次測(cè)試獲得優(yōu)秀的大約有多少人？
（3）根據(jù)直方圖能否判斷樣本測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？如果能，直接寫出所在分?jǐn)?shù)段；如果不能，簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，
可得抽取的總?cè)藬?shù)為3+8+12+6+6=35；
答：隨機(jī)抽取了35名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)．

（2）讀圖可得：樣本的優(yōu)秀人數(shù)為6人，則優(yōu)秀率為；
則初三這次測(cè)試獲得優(yōu)秀的大約有525×=90人；
答：初三這次測(cè)試獲得優(yōu)秀的大約有90人．

（3）不能．因?yàn)闆]有具體的數(shù)據(jù)，因而眾數(shù)不能確定落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)．
分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，將各組的頻數(shù)相加可得答案；
（2）首先讀圖找到樣本的優(yōu)秀人數(shù)，計(jì)算樣本的優(yōu)秀率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，計(jì)算可得初三這次測(cè)試獲得優(yōu)秀人數(shù)；
（3）根據(jù)眾數(shù)的確定方法，結(jié)合直方圖分析可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．也考查了眾數(shù)的定義和用樣本估計(jì)總體．