已知扇形OAB的圓心角為直角,OA=4cm,以AB為直徑作半圓,求圖中陰影部分的面積.

解:∵OA=OB=4cm,
∴AB==4cm,
∴半圓面積=×(22兀=4π,三角形AOB面=×4×4=8,
∵扇形AOB面積-三角形AOB面積=4兀-8,
∴陰影部分面積=半圓面積-(扇形AOB面積-三角形AOB面積)=4兀-(4兀-8)=8cm2
分析:由已知數(shù)據(jù)可求出扇形OAB的面積和直角三角形AOB的面積,進(jìn)而可求出弓形的面積,利用半圓的面積減去弓形的面積即可求出圖中陰影部分的面積.
點(diǎn)評(píng):考查了勾股定理的應(yīng)用,此題要熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)要求熟練掌握半圓的面積公式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法
①如圖1,扇形OAB的圓心角∠AOB=90°,OA=6,點(diǎn)C是
AB
上異于A、B的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于D,作CE⊥OB于E,連接DE,點(diǎn)G在線段DE上,且DG=
1
3
DE
,連接CG.當(dāng)點(diǎn)C在
AB
上運(yùn)動(dòng)時(shí),在CD、CG、DG中,長(zhǎng)度不變的是DG;
②如圖2,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8,⊙O的半徑為2,圓心O在正方形的中心上,將紙片按圖示方式折疊,折疊后點(diǎn)A于點(diǎn)H重合,且EH切⊙O于點(diǎn)H,延長(zhǎng)FH交CD邊于點(diǎn)G,則HG的長(zhǎng)為
19
3
;
③已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,則其內(nèi)心和外心之間的距離是
5
cm

其中正確的有
①②
①②
 (請(qǐng)寫(xiě)序號(hào),少選,錯(cuò)選均不得分)

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