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分解下列因式：
（1）（y-x）2+2x-2y；
（2）a2-16（a-b）2．

解：（1）（y-x）2+2x-2y，
=（x-y）2+2（x-y），
=（x-y）[（x-y）+2]，
=（x-y）（x-y+2）；

（2）a2-16（a-b）2，
=[a+4（a-b）][a-4（a-b）]，
=（5a-4b）（-3a+4b），
=（5a-4b）（4b-3a）．
分析：（1）提取公因式（x-y）整理即可；
（2）利用平方差公式進行因式分解，整理即可．
點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，（1）利用整體思想找出公因式是解題的關鍵；（2）熟練掌握平方差公式的結構特點并靈活運用是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、分解下列因式：
（1）（y-1）（y-3）+1
（2）-2x3y+8xy3

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、分解下列因式：
（1）m2-n2+2m-2n                           
（2）1-x2-y2+2xy
（3）x2-（k+3）x+（k+2）
（4）（m2-1）（n2-1）+4mn．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在實數范圍內分解下列因式：
（1）x2-2；
（2）x4-9；
（3）3x2-5．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個多項式的系數，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數a、b、c之間一定存在某種關系．請你用數學式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說明：如果你沒能猜出結果，就請你再寫出一個與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個式中個系數之間的關系．）
（3）若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分解下列因式：
（1）-x2+8x-16；
（2）x2+
1
2
xy2+
1
16
y4；
（3）7m3n-28mn5；
（4）（a-2）2-6（2-a）．

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