Question

已知一個n邊形的每一個內(nèi)角都等于150°．
（1）求n；         
（2）求這個n邊形的內(nèi)角和；
（3）從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？

Answer 1

分析：（1）首先求出外角度數(shù)，再用360°除以外角度數(shù)可得答案．
（2）利用內(nèi)角度數(shù)150°×內(nèi)角的個數(shù)即可；
（3）根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得答案．

解答：解：（1）∵每一個內(nèi)角都等于150°，
∴每一個外角都等于180°-150°=30°，
∴邊數(shù)n=360°÷30°=12；

（2）內(nèi)角和：12×150°=1800°；

（3）從一個頂點出發(fā)可做對角線的條數(shù)：12-3=9，．

點評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和、外角和、對角線，關鍵是掌握各知識點的計算公式．