Question

16．如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是棱長為20厘米的立方體盒子上兩條棱的中點(diǎn)，一只昆蟲沿盒子的表面由A處爬行到B處，所走的最短路程是20$\sqrt{2}$厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出即可．

解答 解：由于是正方體盒子上，故長度只有2種情況，如圖1所示：
∵點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是棱長為20cm的正方體盒子上兩條棱的中點(diǎn)，
∴AC=10cm，BC=30cm，
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{100+900}$=10$\sqrt{10}$（cm），
如圖2所示：
∵點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是棱長為20cm的正方體盒子上兩條棱的中點(diǎn)，
∴AC=20cm，BC=20cm，
則AB=20$\sqrt{2}$cm，
故昆蟲沿盒子的表面由A處爬行到B處，所走的最短路程是：20$\sqrt{2}$cm．
故答案為：20$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了平面展開圖最短路徑，正確畫出平面圖形是解題關(guān)鍵．