Question

大家知道

2

是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

2

的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來，于是小平用

2

-1來表示

2

的小數(shù)部分，你同意小平的表示方法嗎？事實上小平的表示方法是有道理的，因為

2

的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
請解答：已知：5+

5

的小數(shù)部分是a，5-

5

的整數(shù)部分是b，求a+b的值．

Answer 1

考點：估算無理數(shù)的大小

專題：

分析：根據(jù)題目中的方法，估計

5

的大小，求出a、b的值，再把a，b的值相加即可得出答案．

解答：解：∵4＜5＜9，
∴2＜

5

＜3，
∴7＜5+

5

＜8，
∴a=

5

-2．
又∵-2＞-

5

＞-3，
∴5-2＞5-

5

＞5-3，
∴2＜5-

5

＜3，
∴b=2，
∴a+b=

5

-2+2=

5

．

點評：此題考查了估算無理數(shù)的大小，常見的方法是夾逼法，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分．