如圖，已知AD垂直平分BC，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連接OC．若∠AOC=120°，BC長(zhǎng)為2
3
，則AD=
 
．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：先根據(jù)AD垂直平分BC得出OB=OC，BD=CD=
3
，再由∠AOC=120°求出∠COD的度數(shù)，故可得出∠C的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，進(jìn)而可得出AD的長(zhǎng)．
解答： 解：∵AD垂直平分BC，BC=2
3
，
∴OB=OC，BD=CD=
3
，
∴∠C=∠OBD．
∵∠AOC=120°，
∴∠COD=60°，
∴∠C=∠OBD=30°．
∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，
∴∠ABD=2∠OBD=60°，
∴AD=BD•tan60°=
3
×
3
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程變形錯(cuò)誤的是（　　）
A、由方程
x
2
-
x-1
3
=1，得3x-2x+2=6
B、由方程
1
2
(x-1)+
x
3
=1，得3（x-1）+2x=6
C、由方程
2x-1
3
=1-3(2x-1)，得2x-1=3-6x+3
D、由方程x-
x-1
4
=1，得4x-x+1=4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（　�。�
A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B、有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)
D、無(wú)實(shí)數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2015年，縣委、縣政府做出了“小微企業(yè)富民，大中企業(yè)強(qiáng)縣，唱響千年文化，建設(shè)美好平定”的決策，如圖是小明制作的一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（　　）
A、美B、好C、平D、定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x2+3x-2=0
（2）x2-6x+9=（5-2x）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面事件：①擲一枚硬幣，著地時(shí)正面向上；②彩票的中獎(jiǎng)率是5%，買(mǎi)100張有5張中獎(jiǎng)了；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100°C會(huì)沸騰，其中，必然事件的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△DEF是由△ABC沿AB方向平移2cm得到的，已知△ABC的周長(zhǎng)為22cm，則四邊形AEFC的周長(zhǎng)為（　�。�
A、22cmB、24cm
C、26cmD、28cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列式子，正確的是（　　）
A、a+3=3a
B、16y2-7y2=9
C、-2（x-3y）=-2x+6y
D、4÷（2+1）=4÷2+4÷1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x2-2x+3的值一定是（　�。�
A、非負(fù)數(shù)B、正數(shù)
C、負(fù)數(shù)D、無(wú)法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案