下列圖形都是由邊長(zhǎng)相等且面積為1的等邊三角形按一定的規(guī)律組成,其中,第①個(gè)圖形面積為1,第②個(gè)圖形面積為4,第③個(gè)圖形面積為9,…,則第⑩個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    81
  2. B.
    100
  3. C.
    99
  4. D.
    101
B
分析:觀察圖形得到第①個(gè)圖有1=12個(gè)三角形,面積為1,
第②個(gè)圖形有1+3=4=22個(gè)三角形,面積為4,
第③個(gè)圖形有1+3+5=9=32個(gè)三角形,面積9,
第n個(gè)圖形有1+3+5+…+(2n-1)=(2n-1)2個(gè)三角形,面積為(2n-1)2
解答:第①個(gè)圖有1=12個(gè)三角形,面積為1,
第②個(gè)圖形有1+3=4=22個(gè)三角形,面積為4,
第③個(gè)圖形有1+3+5=9=32個(gè)三角形,面積9,

第⑩個(gè)圖形有1+3+5+…+19=100=102個(gè)三角形,面積100.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類:通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.
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下列圖形都是由邊長(zhǎng)相等且面積為1的等邊三角形按一定的規(guī)律組成,其中,第①個(gè)圖形面積為1,第②個(gè)圖形面積為4,第③個(gè)圖形面積為9,…,則第⑩個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是( )

A.81
B.100
C.99
D.101

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