Question

若三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|c-b|-|b-a|+|c-a|+|b|-2|c|=

-2a-b

．

Answer 1

分析：根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c-b＞0，b-a＜0，c-a＞0．根據(jù)絕對值的意義，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．就可去掉題目中的絕對值號，從而化簡．

解答：解：由題意得，b＜a＜0＜c，
因而c-b＞0，b-a＜0，c-a＞0．
∴|c-b|-|b-a|+|c-a|+|b|-2|c|=c-b-（a-b）+c-a-b-2c=-2a-b．

點評：本題考查了利用數(shù)軸比較兩數(shù)大小的方法，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，以及絕對值的意義．