（2011•臨沂）如圖．以O為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點C．與OB相交于點D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．

（1）求⊙O的半徑：
（2）求圖中陰影部分的面枳．



（1）連接OA，
∵以O為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點C．
∴CO⊥AB，
∵sinA==，
∵AC=．
∴假設CO=2x，AO=5x，
4x2+21=25x2，
解得：x=1，
∴CO=2，
∴⊙O的半徑為2；
（2）∵⊙O的半徑為2；
∴DO=2，
∵DO=DB，
∴BO=4，
∴BC=2，
∴2CO=BO，
∵O⊥BC，
∴∠CBO=30°，
∠COD=60°，
圖中陰影部分的面枳為：S△OCB﹣S扇形COD=×2×2﹣=2﹣π．

解析

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（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：
（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值．

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