Question

6．在不透明的袋子中有四張標著數(shù)字1，2，3，4 的卡片，這些卡片除數(shù)字外都相同．甲同學按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加．如圖是他所畫的樹狀圖的一部分．
（1）幫甲同學完成樹狀圖；
（2）求甲同學兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)本實驗是一個不放回試驗作出樹狀圖即可；
（2）根據(jù)樹狀圖利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）補全樹狀圖如圖所示：

（2）由樹狀圖得：共有12種情況，兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種，
故P（兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)）=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示某一隨機事件中所有等可能出現(xiàn)的結果數(shù)n，再找出其中某一事件所出現(xiàn)的可能數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義可計算出這個事件的概率．