【題目】如圖,放在平面直角坐標(biāo)系中的圓O的半徑為3,現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn):拋擲一枚均勻的正四面體骰子,它有四個(gè)頂點(diǎn),各頂點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的,連續(xù)拋擲兩次,將骰子朝上的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)(第一次的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo),第二次的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)).
(1)若第一次骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為1,第二次骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2,此時(shí)點(diǎn)P(填“是”或“否”)落在圓O內(nèi)部;
(2)請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出P點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能結(jié)果;
(3)求點(diǎn)P落在圓O面上(含內(nèi)部與邊界)的概率.

【答案】
(1)是
(2)解:列表如下:

x

y

1

2

3

4

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2)

(2,2)

(3,2)

(4,2)

3

(1,3)

(2,3)

(3,3)

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)


(3)解:由表格可知共有16種等可能結(jié)果,其中點(diǎn)P落在圓O面上(含內(nèi)部與邊界)的有(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)這4種,

∴點(diǎn)P落在圓O面上(含內(nèi)部與邊界)的概率為 =


【解析】解:(1)若第一次骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為1,第二次骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2), 由圖可知點(diǎn)P落在圓O內(nèi)部,
所以答案是:是;
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某生物興趣小組在四天的試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同.他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象完成下列問題:

(1)第一天中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少?

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ;動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)P, Q同時(shí)出發(fā)

若動(dòng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?

若動(dòng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位?

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【題目】楊洋計(jì)劃將今年春節(jié)期間得到的壓歲錢的一部分作為自己一年內(nèi)購(gòu)買課外書籍的費(fèi)用,其余的錢計(jì)劃買些玩具去看望市福利院的孩子們.某周日楊洋在商店選中了一種小熊玩具,單價(jià)是10元,按原計(jì)劃買了若干個(gè),結(jié)果他的壓歲錢還余30%,于是楊洋又多買了6個(gè)小熊玩具,這樣余下的錢僅是壓歲錢的10%.問楊洋原計(jì)劃買幾個(gè)小熊玩具,楊洋的壓歲錢共有多少元?

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【題目】已知∠AOB130°,∠COD80°,OM,ON分別是∠AOB和∠COD的平分線.

(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的內(nèi)部,如圖1,求∠MON的度數(shù);

(2)如果將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0n155),如圖2,

①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由;

②當(dāng)n為多少時(shí),∠MON為直角?

(3)如果∠AOB的位置和大小不變,∠COD的邊OD的位置不變,改變∠COD的大。粚D1中的OC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0m100),如圖3,∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

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A. 6000 B. 5000 C. 4000 D. 2000

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【題目】中國(guó)共產(chǎn)黨與世界政黨高層對(duì)話會(huì)于2017123日在北京落下帷幕.某社區(qū)為了解居民對(duì)此次大會(huì)的關(guān)注程度,在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把居民對(duì)大會(huì)的關(guān)注程度分成淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)四個(gè)層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查一共抽取了多少名居民?

(2)關(guān)注程度為很強(qiáng)的居民占被調(diào)查居民總數(shù)的百分比是多少?

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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【題目】已知:如圖,AC、FD在同一直線上,AFDC,ABDEABDE.

求證:(1) △ABC≌△DEF;

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