【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO，下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出，進(jìn)而得出其它結(jié)論．

∵△ABO≌△ADO， ∴∠AOB=∠AOD=90°，OB=OD，AB=AD，

∴AC⊥BD，故①正確；

∵四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，AC⊥BD，

∴BC=DC，②正確；

在△ABC和△ADC中， ，

∴△ABC≌△ADC（SSS），故③正確；

AB=AD，BC=DC，沒有條件得出DA=DC，④不正確；

正確結(jié)論有3個(gè)，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，點(diǎn)在矩形內(nèi)部，延長交于點(diǎn)G．

（1）猜想線段與有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）若，，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使得m2+m+7是完全平方數(shù)的所有整數(shù)m的積是。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中。

（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積S△ABC；

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠DGH（　 　�。�

∴∠2＝　 　（ 等量代換 ）

∴　 　∥　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C＝　 　（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（　 　�。�

∴∠D＝∠ABG （　 　　）

∴∠C＝∠D （　 　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對角線AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圓．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=8，tan∠BAC= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）

①若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形；②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；⑤一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為兩個(gè)直角梯形。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上，之間的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的平行線與直線交于點(diǎn)，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若為的中點(diǎn)，求的長；

（3）如圖，以，為邊構(gòu)造矩形，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

①請求出，之間的關(guān)系式；②求出矩形的周長最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo).

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