【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（　�。�

A. 15B. 20C. 30D. 60

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到平行四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．

解：∵點(diǎn)E，F分別為邊AB，BC的中點(diǎn)．

∴EF=AC=5，EF∥AC，

同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD，

∴EF=HG，EF∥HG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

∵EF∥AC，AC⊥BD，

∴EF⊥BD，

∵EH∥BD，

∴∠HEF=90°，

∴平行四邊形EFGH為矩形，

∴四邊形EFGH的面積=3×5=15．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行科技知識(shí)的調(diào)查測試,測試成績分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),通過對測試成績的分析,得到如下條形統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)所給信息,解答下列問題：

（1）試分析本次調(diào)查測試成績的“中位數(shù)”在哪個(gè)等級(jí)；

（2）若本次調(diào)查測試成績在80分及以上為優(yōu)秀,該中學(xué)共有800人,請估計(jì)全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈爾濱實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用．若購買1副圍棋和1副中國象棋需用26元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元；

（1）求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；

（2）實(shí)驗(yàn)中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費(fèi)用550元，那么實(shí)驗(yàn)中學(xué)可以購買多少副圍棋.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解為　 　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解為　 　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解為　 　；

…

（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解為　 　；

②請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性．

（3）應(yīng)用：關(guān)于x的方程　 　的解為x1=﹣1，x2=n+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不與A、C重合的一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．

（1）求證：PQ=CQ；

（2）設(shè)CP的長為x，QR的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并在平面直角坐標(biāo)系作出函數(shù)圖象．

（3）PR能否平行于BC？如果能，試求出x的值；若不能，請簡述理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點(diǎn)A．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. K＜0，b＞0B. 2k+4=2+b

C. y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4）D. 當(dāng)x＜2時(shí)，y1＞y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條數(shù)軸上從左到右依次取A，B，C三個(gè)點(diǎn)，且使得點(diǎn)A，B到原點(diǎn)O的距離均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為7個(gè)單位長度.

（1）在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是__________，點(diǎn)C所表示的數(shù)是_____________.

（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C處出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距為4個(gè)單位長度時(shí)，求t的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請分別寫出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線段，并計(jì)算圖中共有多少條線段；

（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；

（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？

請將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+1交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A，拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線y=﹣x+1交于點(diǎn)C（4，﹣2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)M在直線BC上方的拋物線上，過點(diǎn)M作ME∥y軸交直線BC于點(diǎn)E，以ME為直徑的圓交直線BC于另一點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E在x軸上時(shí)，求△DEM的周長．

（3）將△AOB繞坐標(biāo)平面內(nèi)的某一點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A，O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1，O1，B1，若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案