16．如圖，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，試判斷DC與BC的位置關(guān)系，并加以說明．

分析 根據(jù)AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，得到∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，證得∠BAD+∠CDA=180°，由平行線的判定定理得到AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，
∴∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BAD+∠CDA=180°，
∴AB∥CD，
∵AB⊥BC于B，
∴DC⊥BC．

點評 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．觀察下面兩式：12-21=-9，23-32=-9．
（1）寫出兩個具有相同特點的式子；
（2）你能將思考的問題進行擴展，再寫出有某種特點的式子嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，線段AB與線段CD的中點重合，根據(jù)“邊角邊”可以得到△ACO≌△BDO，進一步可以得到對應(yīng)的邊相等，對應(yīng)的角相等．
（1）問題探究：
①如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E為BC的中點，∠BAE=∠EAD，試探究AB與AD、CD之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②如圖3，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，點E是BC的中點，且∠BAE=∠EDF，CF∥AB，試探究AB與DE、CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）拓展延伸
①如圖4，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB，試探究AB與DF、CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：
②如圖所示，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC=1：n，∠BAE=∠EDF，CF∥AB，直接寫出AB與DF、CF之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，∠ADC為銳角，把△ADC沿直線AD折過來，點C落在點E的位置上．試猜想直線BE與直線DA的位置關(guān)系，并證明你的猜測．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列各數(shù)中，能與$\sqrt{3}$合并的是（　�。�
A．$\sqrt{24}$B．$\sqrt{32}$C．$\sqrt{96}$D．$\sqrt{\frac{3}{4}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若△ABC的面積為8，則它的三條中位線所圍成的三角形的面積是2．

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8．如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，且S1=10，S2=15，則AB的長為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AB=30cm，BC=35cm，∠B=60°，有一動點M自A向B以1cm/s的速度運動，動點N自B向C以2cm/s的速度運動，若M，N同時分別從A，B出發(fā)．
（1）請你推算一下出發(fā)幾秒后，△BMN為等邊三角形？
（2）出發(fā)幾秒后，△BMN為直角三角形？通過推算，你有什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax+$\frac{3}{2}$（a＜0）的頂點為A，與y軸的交點為B，點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為D，四邊形ABCD為菱形，若點C在x軸上，則a的值為-$\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案