Question

4月初某地香菇價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤香菇價(jià)格是原價(jià)格的，原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤．香菇價(jià)格4月底開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，香菇價(jià)格上調(diào)為每斤14.4元．
（1）求4月初香菇價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？
（2）求5、6月份香菇價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率．

Answer 1

解：（1）設(shè)4月初香菇價(jià)格下調(diào)后每斤x元．
根據(jù)題意，得，解得x=10（3分），
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解
答：4月初香菇價(jià)格下調(diào)后每斤10元． （4分）

（2）設(shè)5、6月份香菇價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為y．
根據(jù)題意，得10（1+y）²=14.4（7分）
解得y₁=0.2=20%，y₂=-2.2（舍去）．
答：5、6月份香菇價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為20%．（9分）
分析：（1）關(guān)鍵描述語是：“原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤”；等量關(guān)系為：下調(diào)后60元可買的香菇斤數(shù)-原來60元可買的香菇斤數(shù)=2；
（2）等量關(guān)系為：4月初豬肉價(jià)格×（1+增長(zhǎng)率）²=14.4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程與一元二次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．需注意6月份豬肉的價(jià)格是在5月份豬肉價(jià)格的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)的．