已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF
（1）試說明：△ABC≌△DEF；
（2）找出圖中另一組平行線，并說明理由．
分析：（1）利用平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定（SAS）得出即可；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠FDE，進而利用平行線的判定得出即可．
解答：（1）證明：∵BC∥EF，
∴∠CBA=∠FED，
∵AD=BE，
∴AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中
CB=FE
∠CBA=∠FED
BA=ED
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠FDE，
∴AC∥DF（同位角相等，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于B、C的一點，A是
BF
的中點，AD⊥BC于點D，BF交精英家教網(wǎng)AD于點E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說明道理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖AE⊥BC于點E，∠DCA=∠CAE，試說明CD⊥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BC為⊙O的弦，OA⊥BC于E，交⊙O于A，AD⊥AC于A，∠D=2∠B=60°．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）當BC=6時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在下面過程中的橫線上填空．
已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求證：AC=DF．
解：∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
 

又∵AD=BE（已知）
∴AB=
 

在△ABC和△DEF中
 =  
 =  
 =  

∵
 
=
 

 
=
 

∴△ABC≌
 

∴
 
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，BC是⊙O的切線，C是切點，AC是⊙O的弦，AO的延長線交BC于點B，設(shè)⊙O的半徑為
5
，∠ACB=120°．求AB的長．

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